Metoda Wintersa wersja 1.3
(Program działa na systemach operacyjnych windows 7+)
Metod Wintersa jest pełną metodą wykorzystującą w prognozie wahania losowe, trend(liniowy) oraz sezonowość(addytywną lub multiplikatywną). Wygładzaniu ulegają zatem trzy elementy:
- Poziom zmiennej, reprezentowany przez parametr α (alfa) wygładza wahania przypadkowe, α∈<0,1>
- Przyrost, reprezentowany przez parametr β (beta) wygładza trend, β∈<0,1>
- Sezonowość, reprezentowany przez parametr γ (gamma) wygładza trend, γ ∈<0,1>
Jeśli chodzi o sezonowość możemy wybrać dwa warianty:
Wariant addytywny- wykorzystywany gdy efekt danego sezonu jest stały w czasie
Wariant multiplikatywny – gdy udział efektów sezonowości jest stały w wartości zmiennej
Za wartość
Zrobimy sobie przykład i wszystko stanie się jasne, najpierw excelu. Dodajemy dane takie jak na obrazku:
Jak widzimy nasze dane mają trend powtarzający się co około trzy cykle więc użyjemy modelu addytywnego. Dodajemy pierwsze elementy Ct które są różnicą elementy ym ze średnią czterech kolejnych elementów:
Następnie dodajemy współczynniki, chwilowo mamy dowolność w ich wyborze. Zmienimy ich wartość za pomocą Solvera na końcu projektu.
Ja ustawiłem współczynniki na 0,5. Teraz obliczymy pierwsze elementy Ft,St,Ct, na większą uwagę podczas tworzenia pierwszych elementów naszego modelu zasługuje współczynnik Ct. Od góry: Ft -> St-> Ct
Teraz gdy mamy tak przygotowane zmienne, wypełniamy nimi całą powierzchnię:
Dodałem jeszcze kolumnę (yt-y*t) i obliczyłem odpowiednio ME, MSE, RMSE
dodamy cztery prognozy wraz z oceną dopuszczalności:
Wygląda ładnie, nawet z tak dobranymi elementami widzimy, że nasza prognoza jest ładnie dopasowana :P. Aby ustalić najlepsze zmienne alfe, bete i gamme należy użyć Solvera:
Niestety posiadam tylko na wyposażeniu libreoffice i raz mi tak pokazywał raz inaczej, ostatecznie wyszło mi coś takiego
RMSE wyszedł 7,58810431, te same dane przeskanowałem programem:
Wyszły mi inny wynik:
Po dodaniu danych do Excela otrzymałem trochę lepsze wartości:
Policzyłem też Solverem biorąc pod uwagę najmniejszą wartość ME i dla programu i Solvera wyszły mi podobne wyniki:
Również model Multiplikatywny działa prawidłowo:
