Wykres rozrzutu jest graficzną interpretacją korelacji. W wykresie takim jedna oś odpowiada wynikom dla jednej zmiennej, natomiast druga oś odpowiada wynikom drugiej zmiennej. Wykres taki odzwierciedla wzajemne relacje pomiędzy dwiema zmiennymi.
Za pomocą wykresów rozrzutu możemy stwierdzić z jakim rodzajem związku zmiennych X i Y mamy do czynienia. Poniżej przedstawiono zależność dodatnią wraz z linią regresji liniowej:
Z wykresu tego można wywnioskować, że wzrost wyników na jednej zmiennej towarzyszy wzrostowi wyników drugiej zmiennej.
Drugi rodzaj zależności to zależność ujemna:
Analogicznie, ujemny związek oznacza, że wzrost wyników na jednej zmiennej towarzyszy spadkom wyników drugiej zmiennej.Istnieje możliwość, że zależności nie będzie albo będzie ona bardzo mała tak jak na wykresie :
Wykresy rozrzutu mogą okazać się bardzo pomocne podczas prognozowania. Za ich pomocą i za pomocą linii regresji jesteśmy w stanie prognozować zjawiska zarówno ze zmiennymi zależnymi od innych zmiennych, czasu albo zależnymi od samych siebie (Autoregresja) pokażę te sposoby w excelu następnie zaprezentuje program który na pewno pomoże wam w prognozowaniu i interpretacji wykresów rozrzutu.
Prognozowanie zmiennych zależnych
Wstawiamy dwie zmienne do arkusza kalkulacyjnego:
Następnie zaznaczamy obie kolumny, przechodzimy do zakładki „Wstaw” i wybieramy „Wykres”
Wybieramy wykres „Punktowy (XY)”
Gdy pojawi się wykres rozrzutu klikamy dwa razy na wykres, następnie zaznaczamy naszą serie danych (klikając na nią dwukrotnie). Przyciskamy prawy klawisz myszy i wybieramy „Wstaw krzywą regresji …”
W oknie edycji krzywej regresji wybieramy interesującą nas krzywą i zaznaczamy opcję „Pokaż równanie” i zaznaczamy opcje :
Na wykresie powinien pokazać się wzór funkcji. Za pomocą tego wzoru możemy prognozować zjawiska. Jeśli pierwsza kolumna (Y) była temperaturą powietrza w danym dniu a druga kolumna (X) ilość osób odwiedzających sklep wtedy na podstawie prognozy pogody można określić ile osób odwiedzi nasz sklep. Z prognozy pogody wynika, że temperatura następnego dnia wyniesie 33 stopnie C. Prognoza dla takiej temperatury wyniesie: -1,4 * 33 + 107,79 = 61,59
Do wykresu istnieje możliwość dołączenie współczynnika determinacji jest on jedną z podstawowych miar jakości dopasowania modelu. Przyjmuje on wartość od 0 do 1 i interpretuje się go w następujący sposób:
- 0,0 – 0,5 – dopasowanie niezadowalające
- 0,5 – 0,6 – dopasowanie słabe
- 0,6 – 0,8 – dopasowanie zadowalające
- 0,8 – 0,9 – dopasowanie dobre
- 0,9 – 1,0 – dopasowanie bardzo dobre
Wyjaśnia on w jakim stopniu model wyjaśnia kształtowanie się zmiennej objaśnianej. Wzór wygląda następująco:
Nasz model ma wysoki współczynnik determinacji oznacza to, że bez problemów możemy za jego pomocą prognozować.
Arkusz kalkulacyjny można pobrać tutaj: wykres rozrzutu zmienna zależna
Prognozowanie szeregów czasowych
Prognozowanie szeregu czasowego wygląda podobnie z tą różnicą, że do dyspozycji będziemy mieli tylko jedną zmienną:
Następnie zaznaczamy nasze dane i wstawiamy wykres.
Wybieramy wykres punktowy i wstawiamy krzywą regresji tak jak to było opisane wcześniej.
Aby obliczyć prognozy wystarczy dodać kolumnę określającą czas t z lewej strony i sprawdzić jaką przyjmuje kolejną wartość, na podstawie tej wartości obliczamy prognozę:
Arkusz kalkulacyjny można pobrać tutaj: wykres rozrzutu szeregu czasowego
Prognozowanie na podstawie autoregresji
Aby obliczyć prognozę na podstawie rozrzutu wykresu autoregresji będziemy musieli do arkusza wprowadzić naszą zmienną wraz z tą samą zmienną przesuniętą w czasie.
Następnie dodajemy wykres rozrzutu tylko dla danych ze sobą powiązanych:
Następnie wstawiamy krzywą regresji, następnie po otrzymaniu wzoru dodajemy kolejno prognozy:
Arkusz kalkulacyjny można pobrać tutaj: wykres rozrzutu autoregresja
Wszystkie te operacje zrobicie bez problemu w programie : Wykres rozrzutu wersja 1.2
Więcej informacji o programie znajdziecie na stronie :
https://visualmonsters.cba.pl/index.php/pomoc-i-obsluga-programu-do-generowania-wykresow-rozrzutu
