Dzisiaj pokażę wam jak wykorzystać i do czego służy różnicowanie danych. Pewnie wielu z was spotkało się z takim pojęciem jak różnicowanie danych może mój artykuł, przybliży wam sens stosowania różnicowania. Ogólnie wzór na jednokrotne różnicowanie danych nie jest niczym wyjątkowym:
Są to po prostu przyrosty, jakie dany szereg osiągał w czasie „i”. Pierwszy poziom różnicowania służy do usunięcia trendu liniowego z szeregu. Różnicowanie często stosuje się, aby osiągnąć szereg stacjonarny. Aby lepiej to zademonstrować, użyje pliku Excel, w którym wszystko będzie ładnie pokazane.
Oczywiście odwrócenie tego procesu nie powinno nikomu sprawić problemów. Wyższy poziom różnicowania powoduje usunięcie trendu kwadratowego. Wzór na tego typu różnicowanie wygląda następująco:
Różnicowanie na poziomie 2 powoduje usunięcie trendu kwadratowego. W Excelu taka operacja będzie wyglądała następująco, dla porównania szereg różnicowałem raz i dwa razy.
Na pierwszy rzut oka widać, że różnicowanie na poziomie 1 nie spowodowało usunięcia trendu a powstanie trendu liniowego, dopiero podwójne różnicowanie spowodowało utworzenie szeregu stacjonarnego. Aby odwrócić proces, stosujemy przekształcenie wzoru:
Kiedy metodą różnicowania dojdziemy do szeregu stacjonarnego, taki szereg nazywamy szeregiem zintegrowanym poziomu wykonanego różnicowania. Nie jest to trudna metoda, ale często nie wiemy, z jakim rodzajem trendu mamy do czynienia i czy powstały szereg jest na pewno szeregiem stacjonarnym. Aby osiągnąć różnicowanie wyższego poziomu, postępujemy następująco:
Łatwym sposobem osiągnięcia wyższych poziomów różnicowania i posiadania wszystkiego pod kontrolą jest wielokrotne różnicowanie szeregu. Aby osiągnąć czwarty poziom różnicowania, wystarczy różnicować szereg za pomocą pierwszego poziomu a następnie znowu go różnicować i znowu. Czterokrotne pojedyncze różnicowanie spowoduje osiągnięcie takiego samego efektu jak różnicowanie czwartego poziomu.
Plik Excel z obliczeniami dostępny jest tutaj:
